题目内容

13．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）
A．对角线平分一组对角B．对角线相等
C．对角线互相垂直D．四条边相等

分析 分别根据矩形和菱形的性质可得出其对角线性质的不同，可得到答案．

解答 解：A、对角线平分一组对角，是菱形具有，而矩形不具有的性质，选项错误；
B、对角相等是平行四边形的性质，矩形和菱形都具有，选项错误；
C、对角线互相垂直是菱形具有而矩形不具有的性质，故选项错误；
D、菱形四条边相等而矩形四条边不一定相等，只有矩形为正方形时才相等，故D符合题意．
故选D．

点评 此题主要考查了菱形的性质以及平行四边形和矩形的性质，正确区分它们的性质是解题关键．

练习册系列答案
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13．某农户2015年承包荒山若干亩，投资9600元改造后，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，此水果在果园每千克售a元，在市场上每千克售b元（a＜b）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其它各项税费平均每天100元．
（1）分别用a，b表示果园销售、市场销售两种方式的出售收入？
（市场出售收入=水果的总收入-销售中的额外支出）
（2）若a=1.1元，b=1.5元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？
（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，在（2）的条件下该农户采用了其中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少？（纯收入=总收入-总支出）
4．如图1，对于平面上不大于90°的∠MON，我们给出如下定义：若点P在∠MON的内部或边界上，作PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，则称PE+PF为点P相对于∠MON的“点角距离”，记为d（P，∠MON）．如图2，在平面直角坐标系xOy中，对于∠xOy，点P为第一象限内或两条坐标轴正半轴上的动点，且满足d（P，∠xOy）=5，点P运动形成的图形记为图形G．
（1）满足条件的其中一个点P的坐标是（5，0），图形G与坐标轴围成图形的面积等于$\frac{25}{2}$；
（2）设图形G与x轴的公共点为点A，已知B（3，4），M（4，1），求d（M，∠AOB）的值；
（3）如果抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c经过（2）中的A，B两点，点Q在A，B两点之间的抛物线上（点Q可与A，B两点重合），求当d（Q，∠AOB）取最大值时，点Q的坐标．
1．中华商场将进价为40元的衬衫按50元售出时，每月能卖出500件，经市场调查，这种衬衫每件涨价4元，其销售量就减少40件．如果商场计划每月赚得8000元利润，那么售价应定为多少？这时每月应进多少件衬衫？
8．如图，已知网格中每个小正方形的边长为都是1，图中的阴影部分图案是一条以格点为圆心，以1为半径的圆弧和两条线段围成．
（1）填空：图中阴影部分的面积是2-$\frac{1}{4}$π
（2）请你在网格中以阴影图案为基本图案，借助轴对称，平移或是旋转设计一个完整的图案．
18．解方程
（1）x2+5x=0
（2）x2+2x-3=0
（3）x（x-2）=3x-6
（4）（x-3）（x+1）=2．
5．随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重．森林是“地球之肺”，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿可用科学记数法表示为（　　）
A．28.3×108B．2.83×109C．2.83×10D．2.83×107
2．下列多项式能分解因式的是（　　）
A．x2-yB．x2+1C．x2+2xy+4y2D．x2+4x+4
3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．
（1）请你探究∠CEF与∠ADC的数量关系，并证明你的结论；
（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．

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