Question

将一副直角三角尺如图摆放在一起，连接AD，则∠DAC的余切值为

 

．

Answer 1

分析：过点D构造∠DAC所在的直角三角形，设DE为1，得到AE的值，相除即可．

解答：解：作DE⊥AC，交AC的延长线于点E．
由题意可得：∠DCE=∠BCD=45°，
设DE=1，则CD=

2

．
∴BC=2，
∴AC=

2

3

=

2 3

3

，
∴cot∠DAC=

AE

DE

=

2 3 +3

3

．
故答案为：

2 3 +3

3

．

点评：本题考查解直角三角形的知识，构造出所求角所在的直角三角形是解决本题的难点．