Question

王老师在讲实数这一节时，以数轴上单位长度为边作了一个正方形，以正方形对角线为半径，画了一个半圆，半圆交数轴于A，B两点，如图所示．
（1）A、B两点分别表示的数为

 

；
（2）通过这种图形说明

 

．

Answer 1

考点：实数与数轴

专题：计算题,数形结合

分析：（1）根据题意知，OA=OB，所以在正方形中利用勾股定理求得对角线OB的长度即可；
（2）根据数轴上的点与实数的对应关系即可求解．

解答：解：（1）根据题意知，OA=OB．
OB²=1²+1²=2，
∴OB=

2

，
∴OA=

2

，
∴A、B两点分别表示的数为

2

，-

2

．

（2）通过这种图形说明数轴上的点和实数-一对应关系．
故答案为：

2

，-

2

；数轴上的点和实数-一对应关系．

点评：本题主要考查了实数与数轴之间的定义关系，此题综合性较强，不仅要结合图形，还需要熟悉平方根的定义．也要求学生了解数形结合的数学思想．