Question

已知直线y=2x+m与两坐标轴围成三角形的面积为24．
（1）求m的值；
（2）x取何值时y＞5．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题,分类讨论

分析：（1）把直线y=2x+m与x轴的交点坐标是（-

m

2

，0）与y轴的交点坐标是（0，m），根据三角形的面积是24可得m值，从而求出直线解析；
（2）由（1）中的解析式列出关于x的不等式，通过解不等式来求x的取值范围．

解答：解：（1）由直线y=2x+m得到：当x=0时，y=m．当y=0时，x=-

m

2

．则
依题意有

1

2

|-

m

2

|•|m|=24，
即

m2

4

=24，
解得，m=±4

6

；

（2）由（1）可得，直线的解析式是y=2x+4

6

或y=2x-4

6

．
当y=2x+4

6

时，由y＞5得到：2x+4

6

＞5．解得x＞

5-4 6

2

；
当y=2x-4

6

时，由y＞5得到：2x-4

6

＞5．解得x＞

5+4 6

2

．

点评：本题考查了一次函数图象上点的左边特征．在求m的值时，要注意有2个值．