Question

15．如图，操场上有一根旗杆AH，为测量它的高度，在B和D处各立一根高1.5米的标杆BC、DE，两杆相距30米，测得视线AC与地面的交点为F，视线AE与地面的交点为G，并且H、B、F、D、G都在同一直线上，测得BF为3米，DG为5米，求旗杆AH的高度？

Answer 1

分析 根据AH∥CB∥DE，可得△AHF∽△CBF，△AHG∽△EDG，可得$\frac{BF}{HF}$=$\frac{GB}{HG}$，$\frac{DG}{HG}$=$\frac{DE}{AH}$，即可求得AH的值，即可解题．

解答 解：解：由题意知，设AH=x，BH=y，
△AHF∽△CBF，△AHG∽△EDG，
∴$\frac{BF}{HF}$=$\frac{CB}{AH}$，$\frac{DG}{HG}$=$\frac{DE}{AH}$，
∴3x=1.5×（y+3），5x=1.5×（y+30+5）
解得x=24m．
答：旗杆AH的高度为24m．

点评 本题考查了相似三角形的应用，平行线的性质等知识，本题中列出关于AH、BH的关系式是解题的关键．