Question

如图，若AD∥BC，∠A=∠D．
（1）猜想∠C与∠ABC的数量关系，并说明理由；
（2）若CD∥BE，∠D=50°，求∠EBC的度数．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：（1）先根据平行线的性质得出∠D+∠C=180°，∠A+∠ABC=180°，再根据∠A=∠D即可得出结论；
（2）根据CD∥BE可得出∠D=∠AEB，再由AD∥BC即可得出结论．

解答：解：（1）∵AD∥BC，
∴∠D+∠C=180°，∠A+∠ABC=180°，
∵∠A=∠D，
∴∠C=∠ABC；

（2）∵CD∥BE，
∴∠D=∠AEB．
∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∴∠D=∠EBC=50°．

点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为；两直线平行，同旁内角互补．