Question

若代数式a²+a=1，求a⁴+2a³-3a²-4a+3的值．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：根据所给代数式的结构特点，运用因式分解法逐步将次，即可解决问题．

解答：解：∵a²+a=1，
∴a⁴+2a³-3a²-4a+3
=a²（a²+a）+a³-3a²-4a+3
=a²+a³-3a²-4a+3
=a³-2a²-4a+3
=a（1-a）-2a²-4a+3
=a-a²-2a²-4a+3
=-3a²-3a+3
=-3（a²+a-1）
=0．

点评：该题主要考查了因式分解及其应用问题；解题的关键是根据所给代数式的结构特点，灵活运用因式分解法来变形、化简、计算、求值．