Question

先化简，再求值：
（1）[（x-2y）²-x（x-4y）-8xy]÷4y，其中x=-1，y=2；
（2）

16-a2

a2+8a+16

÷

a-4

2a+8

•

a-2

a+2

，其中a=1．

Answer 1

考点：分式的化简求值,整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：（1）利用整式的混合运算化简，再代入求值即可．
（2）先把分式化简，再代入求值即可．

解答：解：（1）[（x-2y）²-x（x-4y）-8xy]÷4y
=（x²-4xy+4y²-x²+4xy-8xy）÷4y，
=（4y²-8xy）÷4y，
=y-2x，
把x=-1，y=2代入原式=2+2=4．
（2）

16-a2

a2+8a+16

÷

a-4

2a+8

•

a-2

a+2

=

(4-a)(4+a)

(a+4)2

•

2(a+4)

a-4

•

a-2

a+2

，
=-

2a-4

a+2

，
把a=1代入原式=-

2-4

2+2

=

1

2

．

点评：本题主要考查了分式与整式的化简及求值，解题的关键是正解的化简．