下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是( )A．两个锐角分别对应相等B．两条直角边分别对应相等C．一条直角边和斜边分别对应相等D．一个锐角和一条斜边分别对应相等题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（　　）

	A．	两个锐角分别对应相等		B．	两条直角边分别对应相等
	C．	一条直角边和斜边分别对应相等		D．	一个锐角和一条斜边分别对应相等

分析根据三角形全等的判定对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答解：A、两个锐角对应相等，不能说明两三角形能够完全重合，符合题意；
B、可以利用边角边判定两三角形全等，不符合题意；
C、可以利用边角边或HL判定两三角形全等，不符合题意；
D、可以利用角角边判定两三角形全等，不符合题意．
故选：A．

点评本题考查了直角三角形全等的判定方法；本题主要利用三角形全等的判定，运用好有一对相等的直角这一隐含条件是解题的关键．

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18．地球上水的总储量约为1.39×10¹⁸立方米，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，因此我们要节约用水，那么用科学记数法表示能被人们生产、生活利用的水约为（　　）

	A．	1.0703×10¹⁵立方米		B．	1.0703×10¹⁶立方米
	C．	1.0703×10¹⁷立方米		D．	1.0703×10¹⁸立方米

如图，AD平分∠BAC，与BC的垂直平分线交于点D，DF⊥AC于F．求证：AB+AC=2AF．

10．一副三角板的三个内角分别是90°，45°，45°和90°，60°，30°，按如图所示叠放在一起，若固定三角形AOB，改变三角形ACD的位置（其中点A位置始终不变），可以摆成不同的位置，使两块三角板至少有一组边平行．设∠BAD=α（0°＜α＜180°）
（1）如图2中，请你探索当α为多少时，CD∥OB，并说明理由；
（2）如图3中，当α=45°时，AD∥OB；
（3）在点A位置始终不变的情况下，你还能摆成几种不同的位置，使两块三角板中至少有一组边平行，请直接写出符合要求的α的度数．

20．如图，线段AC∥x轴，点B在第四象限，AO平分∠BAC，AB交x轴于G，连OB，OC．
（1）判断△AOG的形状，并证明；
（2）如图1，若BO=CO且OG平分∠BOC，求证：OA⊥OB；
（3）如图2，在（2）的条件下，点M为AO上的一点，且∠ACM=45°，若点B（1，-2），求M的坐标．

如图，将一张边长为4的正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，得到4个小正三角形，然后将其中的一个三角形再剪成四个全等的小正三角形，得到7个小正三角形．根据以上操作，若得到2017个小正三角形时，则最小正三角形的面积等于（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{{4}^{670}}$

（$\frac{1}{4}$）⁶⁷¹$•\sqrt{3}$

$\frac{1}{{4}^{671}}$

$\frac{2\sqrt{3}}{{4}^{670}}$

4．“全名阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1560元，20本文学名著比20本动漫书多360元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．
（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？
（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于74本，总费用不超过2100，请求出所有符合条件的购书方案．

如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且满足AB•AD=AE•AC，连接DE
求证：∠ABC=∠AED．