Question

【题目】如图，要把残破的轮片复制完整，已知弧上的三点A、B、C.

(1)用尺规作图法找出所在圆的圆心(保留作图痕迹，不写作法)；

(2)设△ABC是等腰三角形，底边BC＝8cm，腰AB＝5cm，求圆片的半径R.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2） .

【解析】试题分析：（1）作两弦的垂直平分线，其交点即为圆心O；

（2）构建直角△BOE，利用勾股定理列方程可得结论．

试题解析：（1）作法：分别作AB和AC的垂直平分线，设交点为O，则O为所求圆的圆心；

（2）连接AO、BO，AO交BC于E，

∵AB=AC，

∴AE⊥BC，

∴BE=BC=×8=4，

在Rt△ABE中，AE==3，

设⊙O的半径为R，在Rt△BEO中，

OB2=BE2+OE2，

即R2=42+（R-3）2，

∴R= (cm)，

答：圆片的半径R为cm．