题目内容
下列方程是一元二次方程的有（ ）
A. x（2x+1）=2x（x﹣3）﹣2 B. x2+y=3 C. ax2+bx+c=0 D. x2=0
定义:如图1，在△ABC和△ADE中，AB=AC=AD=AE，当∠BAC+∠DAE=180°时，我们称△ABC与△DAE互为“顶补等腰三角形”，△ABC的边BC上的高线AM叫做△ADE的“顶心距”，△ADE的边DE上的高线AN叫做△ABC的“顶心距”，点A叫做“顶补中心”.
特例感知
（1）图2，图3中，△ABC与△DAE互为“顶补等腰三角形”，AM，AN是“顶心距”,
①如图2，当∠BAC=90°时，AM与DE之间的数量关系为AM=_________DE,
②如图3，当∠BAC=120°，BC=6时，AN的长为_________,
猜想论证
（2）在图1中，当∠BAC为任意角时，猜想AM与DE之间的数量关系，并给予证明.
拓展应用
（3）如图4，在四边形ABCD中，AD=AB，CD=BC，∠B=90°，∠A=60°，CD=2，在四边形|ABCD的内部是否存在点P，使 得△PAD与△PBC互为“顶补等腰三角形”?若存在，请给予证明，并求△PBC的“顶心距”的长；若不存在， 请说明理由.
方程2x-3y=7用含x的代数式表示y为（ ）
A. B. C. D.
方程x2＋2|x|－1＝0的根为________________．
某景点的参观人数逐年增加，据统计，2015年为10.8万人次，2017年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则（ ）
A. 10.8（1+x）=16.8 B. 16.8（1﹣x）=10.8
C. 10.8（1+x）2=16.8 D. 10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.8
在平面直角坐标系xOy中，已知点B（8，0）和点C（9， ）．抛物线（a，c是常数，a≠0）经过点B、C，且与x轴的另一交点为A．对称轴上有一点M ，满足MA=MC．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）求四边形ABCM的面积；
（3）如果坐标系内有一点D，满足四边形ABCD是等腰梯形，且AD//BC，求点D的坐标．
在平面直角坐标系中，如果对任意一点（a，b），规定两种变换：
， ，那么 _________．
如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（0，4），B（8，0），C（8，4）.
⑴ 试说明四边形AOBC是矩形.
⑵ 在x轴上取一点D，将△DCB绕点C逆时针旋转90°得到（点与点D对应）.
① 若OD＝3，求点的坐标.
② 连接AD'、OD'，则AD'＋OD'是否存在最小值，若存在，请直接写出最小值及此时点D'的坐标；若不存在，请说明理由.
已知 x1，x2是方程 x2－4x＋3＝0 的两个实数根，则x1 ＋ x2＝ ．
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B. 
C. 
D. 
）．抛物线
（a，c是常数，a≠0）经过点B、C，且与x轴的另一交点为A．对称轴上有一点M ，满足MA=MC．
， 
，那么
_________．
（点
与点D对应）.
的坐标.