题目内容

如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（0，4），B（8，0），C（8，4）.

⑴ 试说明四边形AOBC是矩形.

⑵ 在x轴上取一点D，将△DCB绕点C逆时针旋转90°得到（点与点D对应）.

① 若OD＝3，求点的坐标.

② 连接AD'、OD'，则AD'＋OD'是否存在最小值，若存在，请直接写出最小值及此时点D'的坐标；若不存在，请说明理由.

练习册系列答案
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对于有理数x、y定义新运算x☆y=ax+by－1，其中a、b是常数，已知1☆2=8，（－3）☆3=－1，则4☆（－5）=___________。

下列方程是一元二次方程的有（ ）

A. x（2x+1）=2x（x﹣3）﹣2 B. x2+y=3 C. ax2+bx+c=0 D. x2=0

为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有3000株此类花卉的园地内，随机抽测了200株的高度作为样本，统计结果整理后列表如下：（每组数据可包括最低值，不包括最高值）

试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为_________株．

已知两组数据：a1，a2，a3，a4，a5和a1-1，a2-1，a3-1，a4-1，a5-1，下列判断中错误的是（ ）

A. 平均数不相等，方差相等 B. 中位数不相等，标准差相等

C. 平均数相等，标准差不相等 D. 中位数不相等，方差相等

如图，平面直角坐标系xOy中，A（－2，－1），B（－4，－3），C（－1，－3），A'（2，1）.

⑴ 若△A'B'C'与△ABC成中心对称（点A、B分别与A'、B'对应）. 试在图中画出△A'B'C'.

⑵ 将⑴中△A'B'C'绕点顺时针旋转90°，得到△.试在图中画出△.

⑶ 若△可由△ABC绕点G旋转90°得到. 则点G的坐标为 .

如下图，将△ABC绕点C逆时针旋转50°得到△A'B'C，则∠B'CB的大小为________°.

如图，在平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，将△AED沿直线DE翻折，点A落在点P处，且DP⊥BC,垂足为F．

（1）求∠EDP的度数．

（2）过D点作DG⊥DC交AB于G点，且AG=FC，

求证：四边形ABCD为菱形．

如图，在数轴上，点O对应数字O，点A对应数字2，过点A作AB垂直于数轴，且AB=4，连接OB，绕点O顺时针旋转OB，使点B落在数轴上的点C处，则点C所表示的数介于（　　）

A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间

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