题目内容
5．已知一元二次方程2x2-5x+1=0的两根为m，n，则m2+n2=$\frac{21}{4}$．分析 先由根与系数的关系得：两根和与两根积，再将m2+n2进行变形，化成和或积的形式，代入即可．
解答 解：由根与系数的关系得：m+n=$\frac{5}{2}$，mn=$\frac{1}{2}$，
∴m2+n2=（m+n）2-2mn=$（\frac{5}{2}）^{2}$-2×$\frac{1}{2}$=$\frac{21}{4}$，
故答案为：$\frac{21}{4}$．
点评 本题考查了利用根与系数的关系求代数式的值，先将一元二次方程化为一般形式，写出两根的和与积的值，再将所求式子进行变形；如$\frac{1}{{x}_{1}}+\frac{1}{{x}_{2}}$、x12+x22等等，本题是常考题型，利用完全平方公式进行转化．
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如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（-1，6），B（-4，2），C（-1，2）
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| C． | $\left\{\begin{array}{l}{5x+4y=148}\\{5x+2y=100}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{4x+5y=148}\\{5x+2y=100}\end{array}\right.$ |
