Question

14．下列命题：
①对顶角相等；  
②同位角相等，两直线平行；
③若a=b，则|a|=|b|；  
④若x=0，则x²-2x=0
它们的逆命题一定成立的有（　　）

• A． ①②③④
• B． ①④
• C． ②④
• D． ②

Answer 1

分析 把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再根据课本中的性质定理进行判断，即可得出答案．

解答 解：①对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，错误；  
②同位角相等，两直线平行的逆命题是两直线平行，同位角相等，成立；
③若a=b，则|a|=|b|的逆命题是如果|a|=|b，|则a=b，错误；  
④若x=0，则x²-2x=0的逆命题是如果x²-2x=0，则x=0或x=2，错误；
故选D．

点评 本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．