题目内容
如图所示，正△AB1C1的边长为64，以它的高AB2为边长向右侧作正△AB2C2，再以高AB3为边长向右侧作正△AB3C3，…，按此规律下去，则第6个正△AB6C6的边长为（ ）
A．
| B．8
| C．27 | D．18
|
∵等边三角形ABC的边长为64，AB2⊥B1C1，
∴B1B2=32，AB1=64，
根据勾股定理得：AB2=32
，
∴B2B3=16
，
根据勾股定理得：AB3=48，
同理：AB4=24
，
∴ABn=64×（
）n-1，
当n=6时，AB6=64×（
）6-1=18
．
故选D．
∴B1B2=32，AB1=64，
根据勾股定理得：AB2=32
| 3 |
∴B2B3=16
| 3 |
根据勾股定理得：AB3=48，
同理：AB4=24
| 3 |
∴ABn=64×（
| ||
| 2 |
当n=6时，AB6=64×（
| ||
| 2 |
| 3 |
故选D．
练习册系列答案
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______；③______．并对②，③的判断，选择一个给出证明．
