Question

在△ABC中，AB=2008，AC=2007，AD是一条中线，则△ABD与△ACD的周长之差=______，面积之比=______．

Answer 1

∵AD是一条中线，
∴BD=CD，
∴△ABD与△ACD的周长之差=（AB+BD+AD）-（AC+CD+AD），
=AB-AC，
∵AB=2008，AC=2007，
∴△ABD与△ACD的周长之差=2008-2007=1；
设点A到BC的距离为h，
则S_△ABD=

1

2

BD•h，S_△ACD=

1

2

CD•h，
∴面积之比=1．
故答案为：1；1．