Question

已知抛物线y=ax²+bx+c，其中a、b为整数，与x轴交于两点，距离为4，对称轴x=-5，则此图形通过下列哪一点：

 

（填字母）
A（-6，-3）；B（-6，-4）．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：根据二次函数图形的对称轴为x=-5，图形与x轴的两个交点距离为4可知两点的坐标为（-7，0）和（-3，0），设出此函数的解析式，把x=-6代入进行计算即可．

解答：解：∵二次函数图形的对称轴为x=-5，图形与x轴的两个交点距离为4，
∴此两点的坐标为（-7，0）和（-3，0）．
设二次函数的解析式为：y=（x+7）（x+3），将x=-6代入，得y=（-6+7）（-6+3）=-3
∴点（-6，-3）在二次函数的图象上．
故选：A．

点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，根据题意得出二次函数的交点式是解答此题的关键．