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如图,
是
的外接圆,点
在
上,
,点
是垂足,
连接
.
小题1:求证:
是
的切线.
小题2:若
的半径为10cm,∠A=60
0
,求CD的长
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,得
略
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如图,半径为6的圆中,弦AB垂直平分半径OC,则弦AB的长为 _________ .
直径12cm的圆中,垂直平分半径的弦长为
cm.
如图①,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF和⊙O相切于点C,AD⊥EF,垂足为D。
小题1:(1)求证:∠DAC=∠BAC;
小题2:(2)若把直线EF向上平行移动,如图②,EF交⊙O于G、C两点,若题中的其它条件不变,猜想:此时与∠DAC相等的角是哪一个?并证明你的结论。
如图,以
的直角边
为直径的半圆
,与斜边
交于
,
是
边上的中点. 连结
,
. 试问
与半圆
相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,请说明理由.
如图,
、
、
是⊙
上的三点,已知
,则
(▲).
A.
B.
C.
D.
已知正六边形的半径为
,则它的外接圆与内切圆组成的圆环的面积是_______
如图,在△
ABC
中,分别以
AB
,
AC
为直径在△
ABC
外作半圆
和半圆
,其中
和
分别为两个半圆的圆心.
F
是边
BC
的中点,点
D
和点
E
分别为两个半圆圆弧的中点.
(1)连结
,
证明:
;
(2)如图,过点
A
分别作半圆
和半圆
的切线,交
BD
的延长线和
CE
的延长线于点
P
和点
Q
,连结
PQ
,若∠
ACB
=90°,
DB
=5,
CE
=3,求线段
PQ
的长;
(3)如图三,过点
A
作半圆
的切线,交
CE
的延长线于点
Q
,过点
Q
作直线
FA
的垂线,交
BD
的延长线于点
P
,连结
PA
. 证明:
PA
是半圆
的切线.
(12分)如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.
小题1:(1)若
,求
的度数;
小题2:(2)若
,
,求
的长.
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