Question

已知a，b为自然数，且a²-b²=45，则a，b可能的值有

1. A.
   1对
2. B.
   2对
3. C.
   3对
4. D.
   4对

Answer 1

C
分析：把等号左边进行因式分解，然后根据自然数解求解．
解答：∵a²-b²=（a+b）（a-b），
∴（a+b）•（a-b）=45，
又∵已知a，b为自然数，
∴或或，
解得或或．
故选C．
点评：本题考查了平方差公式分解因式，注意运用因式分解方法进行解决，这里a和b是自然数，所以a+b和a-b必须同正．