题目内容

已知关于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若m为负整数，求此时方程的根．

（1）m的取值范围为m＞﹣ ；（2）当m=﹣1时，此方程的根为x1=﹣1和x2=﹣2． 【解析】试题分析：（1）由方程有两个不等实数根可得b2﹣4ac＞0，代入数据即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论； （2）根据m为负整数以及（1）的结论可得出m的值，将其代入原方程，利用分解因式法解方程即可得出结论． 试题解析：（1）∵关于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0...
练习册系列答案
相关题目

已知x﹣y=2，则x2﹣y2﹣4y=_____．

4 【解析】试题解析：∵x﹣y=2 ∴x2﹣y2﹣4y=（x+y）(x-y)-4y=2(x+y)-4y=2x-2=2(x-y)=4

已知x1，x2，x3，…x2016都是不等于0的有理数，若y1=，求y1的值．

当x1＞0时，y1===1；当x1＜0时，y1===﹣1，所以y1=±1

（1）若y2=+，求y2的值

（2）若y3=++，则y3的值为　 　；

（3）由以上探究猜想，y2016=+++…+共有　 　个不同的值，在y2016这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于　 　．

(1) ±2或0;(2) ±1或±3;(3) 最大值与最小值的差为4032． 【解析】（1）根据=±1， =±1，讨论计算即可． （2）方法同上． （3）探究规律后，利用规律解决问题即可． 【解析】 （1）∵=±1， =±1， ∴y2=+=±2或0． （2）∵=±1， =±1， =±1， ∴y3=++ =±1或±3． 故答案为±1或±3， （...

买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（　　）元．

A. 4m+7n B. 28mn C. 7m+4n D. 11mn

A 【解析】已知一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，可得买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元，故选A.

大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海．把14.2万用科学记数法表示为（　　）

A. 1.42×105 B. 1.42×104 C. 142×103 D. 0.142×106

A 【解析】试题分析：根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数表示的形式，所以将14．2万用科学记数法表示1．42×105,故选：A． ．

从1，2，3这三个数字中任意抽取两个，其和是偶数的概率是________．

【解析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与其和是偶数的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【解析】 画树状图得： ∵共有6种等可能的结果，其和是偶数的2种情况， ∴其和是偶数的概率是：=． 故答案为：．

如图，在宽度为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2 ， 求道路的宽．如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是（   ）

A. （20+x）（32﹣x）=540 B. （20﹣x）（32﹣x）=100

C. （20﹣x）（32﹣x）=540 D. （20+x）（32﹣x）=540

C 【解析】【解析】 利用平移，原图可转化为下图，设小路宽为x米．根据题意得：（20﹣x）（32﹣x）=540．故选C．

如图，在正方形 ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，且CF＝CD，下列结论：①∠BAE＝30°；②△ABE∽△ECF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF．其中正确结论是_____．(填序号)

②③ 【解析】设边长是4，则CF=1，DF=3，BE=EC=2，利用勾股定理知，AF=， 所以EF=，AE=. 所以 +=,所以AE⊥EF；③正确. ∠AEB+∠FEC=90°，∠CFE+∠FEC=90°，所以∠AEB=∠CFE，∠B=∠C, 所以△ABE∽△ECF②正确. 故答案为②③.

小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他最多能买笔记本（ ）本．

A．7 B．6 C．5 D．4

C． 【解析】 试题分析：设买笔记本x本，则买练习本（30-x）本，根据题意得，4x+0．4（30-x）≤30，解得x≤5，所以他最多能买笔记本5本． 故选：C．

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