已知x﹣y=2.则x2﹣y2﹣4y= ． 4 [解析]试题解析:∵x﹣y=2 ∴x2﹣y2﹣4y=-4y=2x-2=2(x-y)=4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知x﹣y=2，则x2﹣y2﹣4y=_____．

4 【解析】试题解析：∵x﹣y=2 ∴x2﹣y2﹣4y=（x+y）(x-y)-4y=2(x+y)-4y=2x-2=2(x-y)=4

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边的中点，过D作DE⊥BC于点E，点P是边BC上的一个动点，AP与CD相交于点Q．当AP+PD的值最小时，AQ与PQ之间的数量关系是（）

A. AQ=PQ B. AQ=3PQ C. AQ=PQ D. AQ=4PQ

B 【解析】如图，作点A关于BC的对称点A′，连接A′D交BC于点P，此时PA+PD最小．作DM∥BC交AC于M，交PA于N； ∵∠ACB=∠DEB=90°，∴DE∥AC. ∵AD=DB，∴CE=EB，∴DE=AC=CA′. ∵DE∥CA′，∴=. ∵DM∥BC，AD=DB，∴AM=MC，AN=NP， ∴DM=BC=CE=EB，MN=PC，∴MN=PE，ND=P...

已知二次函数y=﹣x2+3x+4的图象如图：（直接写答案）

（1）方程﹣x2+3x+4=0的解是　　；

（2）不等式﹣x2+3x+4＞0的解集是　　；

（3）不等式﹣x2+3x+4＜0的解集是　　．

（1）x1=﹣1，x2=4；（2）﹣1＜x＜4；（3）x＜﹣1或x＞4．【解析】（1）二次函数y=﹣x2+3x+4的图象与x轴的交点横坐标就是方程﹣x2+3x+4=0的解；（2）看x轴上方图象x的取值范围；（3）看x轴下方图象x的取值范围．【解析】由图象可知：（1）方程﹣x2+3x+4=0的解是x1=﹣1，x2=4；（2）不等式﹣x2+3x+4＞...

如图，小林坐在秋千上，秋千旋转了80°，小林的位置也从A点运动到了A'点，则∠OAA'的度数为（　　）

A. 40° B. 50° C. 70° D. 80°

B 【解析】根据旋转角的定义、旋转的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理进行解答．【解析】 ∵秋千旋转了80°，小林的位置也从A点运动到了A'点， ∴AOA′=80°，OA=OA′， ∴∠OAA'=（180°﹣80°）=50°．故选：B．

若不等式组的解集为1＜x＜6，求a，b的值．

a=，b=. 【解析】试题分析：先把a、b当作已知把x的取值范围用a、b表示出来，再与已知解集相比较得到关于a、b的二元一次方程组，再用加减消元法或代入消元法求出a、b的值．试题解析：原不等式组可化为 ∵它的解为1＜x＜6， ∴，解得．

如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（　　）

A. 34° B. 36° C. 38° D. 40°

C 【解析】试题分析：由题意得，∠AOD=31°，∠BOC=31°，又∠AOC=100°， ∴∠DOB=100°﹣31°﹣31°=38°．故选C．

如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）

C 【解析】试题分析：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，∴C符合题意．故选C．

如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图．则小立方体的个数是___________．

5或6或7 【解析】左视图易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层最多和最少小立方体的个数，相加即可．【解析】由俯视图易得最底层有5个立方体，由左视图易得第二层最多有3个立方体和最少有1个立方体，那么小立方体的个数可能是6个或7个或8个. 故答案为：5或6或7.

已知关于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若m为负整数，求此时方程的根．

（1）m的取值范围为m＞﹣ ；（2）当m=﹣1时，此方程的根为x1=﹣1和x2=﹣2．【解析】试题分析：（1）由方程有两个不等实数根可得b2﹣4ac＞0，代入数据即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论；（2）根据m为负整数以及（1）的结论可得出m的值，将其代入原方程，利用分解因式法解方程即可得出结论．试题解析：（1）∵关于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0...