题目内容

如图，在△ABC中，已知AB=AC=4，AD平分∠BAC，E是AC边的中点．
（1）求DE的长；
（2）求证：DE∥AB．
考点：等腰三角形的性质,直角三角形斜边上的中线
专题：
分析：根据等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质，三角形中位线定理可得DE∥AB，DE=
1
2
AB=2．
解答：解：∵AB=AC=4，AD平分∠BAC，
∴BD=CD，
∵点E是AC的中点，
∴DE∥AB，
∴DE=
1
2
AB=2．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及应用，还考查了等腰三角形的三线合一性质及三角形中位线定理．
练习册系列答案
相关题目
解方程：（x+1）2-x2=3．
如图（1），公路上有A、B、C三个车站，A、B两地相距630千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，匀速相向而行，甲车9小时到达C站后停止行驶，乙车经过2小时到达C站并继续行驶，乙车的速度是甲车速度的
3
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，线段MG与折线段ND-DF分别表示甲、乙两车到C站的距离为y1（千米）、y2（千米）与它们的行驶时间x（小时）之间的函数图象如图（2）所示．

（1）求甲、乙两车的速度；
（2）两小时后，求乙车到C站的距离y2与行驶时间x（小时）之间的函数表达式；
（3）两函数图象交于点E，求点E的坐标，并说明它表示的实际意义．
我们规定：用[x]表示实数x的整数部分，如[3.14]=3，[
8
]=2，在此规定下解决下列问题：
（1）填空：[
1
]+[
2
]+[
3
]+…+[
6
]=
 
；
（2）求[
1
]+[
2
]+[
3
]+[
4
]+…+[
49
]的值．
如图，∠DCE=90°，CD=CE，DA⊥AC，EB⊥AC，垂足分别为A、B，
（1）求证：△ACD≌△BEC；
（2）请通过观察或测量线段AD、AB、BC的长度，猜想线段AD、AB、BE之间的数量关系，并证明你的猜想．
先化简后求值：5（3x2y-xy2）-（xy2+3x2y），其中x=-
1
2
，y=2．
已知二次函数y=x2-6x+8
（1）求其图象与x轴、y轴的交点坐标；
（2）求其图象的顶点坐标；
（3）x取什么值时，函数值大于0；
（4）x取什么值时，y随x的增大而减少？
比较大小：-
1
5
 
-
1
3
．（选用＞、＜、=号填写）
若α、β为实数且|α+β-3|+（2-αβ）2=0，则以α、β为根的一元二次方程为
 
．（其中二次项系数为1）

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