题目内容
在小学里我们学过循环小数，如0.
可化成0.323232…，如果我们要把0.
化成分数，可以以下方法进行．
解：设0.
=x，即x=0.323232…
两边同乘以100，得100x=32.323232…
即100x=32+0.323232…
∴100x=32+x
解这个方程，得x=
即0.
=
试用上面介绍的方法把0.
化成分数．
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解：设0.
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两边同乘以100，得100x=32.323232…
即100x=32+0.323232…
∴100x=32+x
解这个方程，得x=
| 32 |
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| 99 |
试用上面介绍的方法把0.
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考点：一元一次方程的应用
专题：
分析：理解循环小数的概念，注意数的规律，根据规律即可列方程求解．
解答：解：设x=0.
，即x=0.279279279…，两边同时乘以1000，
得：1000x=279.279279…，
即1000x=279+0.3279279279…，
∴1000x=279+x，
解这个方程得：x=
=
=
，
即0.
=
．
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得：1000x=279.279279…，
即1000x=279+0.3279279279…，
∴1000x=279+x，
解这个方程得：x=
| 279 |
| 999 |
| 93 |
| 111 |
| 31 |
| 37 |
即0.
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| 37 |
点评：本题考查了一元一次方程的应用，任何一个无限循环小数都可以用这种方法化为分数．
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