Question

已知 A箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；B箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片，
（1）请你用树形（状）图或列表的方法求两张卡片上的数字恰好相同的概率．
（2）如果给小明和小红设计一个游戏，当两张卡片数字之和为偶数则小明赢，当数字之和为奇数则小红赢，这个游戏对两人公平么？为什么？

Answer 1

考点：游戏公平性,列表法与树状图法

专题：

分析：（1）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解；
（2）利用概率公式分别求出两人获胜的概率进而得出答案．

解答：解：（1）画树状图如下：

所以共有9种情况，两张卡片的数字恰好相同的有2种情况，
所以P（两张卡片的数字恰好相同）=

2

9

；

（2）由（1）得出：两数字之和为偶数的有：5种，则获得偶数的概率为：

5

9

，
两数字之和为，奇数的有：4种，则获得奇数的概率为：

4

9

，
∴这个游戏对两人不公平，因为两人获胜的概率不同．

点评：本题考查了画树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．