Question

（1）x²-

2

3

x+m是完全平方式，则m=

 

．
（2）x²+5x+n是完全平方式，则n=

 

．

Answer 1

分析：（1）根据乘积二倍项和已知平方项确定出这两个数是x和

1

3

，再根据完全平方公式的特点，把

1

3

平方即可；
（2）解法与（1）相同，只是换了一下数据而已．

解答：解：（1）∵

2

3

x=2×

1

3

•x，
∴m=（

1

3

）²=

1

9

；

（2）∵5x=2×

5

2

•x，
∴n=（

5

2

）²=

25

4

．

点评：本题考查了完全平方式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，根据乘积二倍项和已知平方项确定出另一个数是求解的关键．