Question

（1）化简与求值：x2+2x+3(x2-

2

3

x)，其中x=-

1

2

．
（2）已知A=2x²+4xy-2x-3，B=-x²+xy+2，且3A+6B的值与x无关，求y的值．
（提示：本题可先求出3A+6B的值，再求y的值）

Answer 1

分析：（1）首先把整式化简，去括号，合并同类项，把x的值代入化简后的整式，求得代数式的值；
（2）先求出3A+6B，进一步化简，3A+6B的值与x无关说明在化简后代数式中x的系数为0，由此求得y的值即可．

解答：解：（1）原式=4x²，
将x=-

1

2

代入得：原式=1．

（2）∵A=2x²+4xy-2x-3，B=-x²+xy+2
∴3A=3（2x²+4xy-2x-3）
=6x²+12xy-6x-9，
∴6B=6（-x²+xy+2）
=-6x²+6xy+12，
∴3A+6B=（6x²+12xy-6x-9）+（-6x²+6xy+12）
=6x²+12xy-6x-9-6x²+6xy+12
=18xy-6x+3
=6x（3y-1）+3；
∵3A+6B的值与x无关，
∴3y-1=0，
∴y=

1

3

．

点评：此题考查整式的化简求值，注意在去括号时系数符号的变化，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．