题目内容

18．以下命题为真命题的是（　　）
A．相等的角是对顶角B．两直线平行，同旁内角互补
C．若a2=b2，则a=bD．若a2+b2＞0，则a＞0，b＞0

分析 利用对顶角相等、平行线的性质、有理数的平方逐一判断后即可确定正确的选项．

解答 解：A、相等的角是对顶角，假命题；
B、两直线平行，同旁内角互补，真命题；
C、a2=b2，则a=b，假命题；
D、若a2+b2＞0，则a＞0，b＞0，假命题；
故选：B．

点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角相等的性质、平行线的性质等知识，难度不大．

练习册系列答案
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8．已知：x、y满足|x+2y+3|+（2x+y）2=0，则x-y=（　　）
A．7B．5C．3D．1
9．某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同．甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.3元（不足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.7元（不足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米（x＞3）．
（1）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；
（2）假设此人乘坐的路程为15.2千米，请问他乘坐哪种车较合算？
6．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．
（1）求证：直线DF与⊙O相切．
（2）若AE=7，BF=1，求AC的长．
13．若m，n都是不为零的有理数，那么$\frac{|m|}{m}$+$\frac{|n|}{n}$的值是0，2或-2．
3．-7.3与4.7的差的绝对值是12．
10．（1）如图1，OP是∠MON的平分线，请利用该图形，借助直尺和圆规画一组已OP所在直线为对称轴且一条边在OP上的全等三角形，并用符号表示出来；（不写作法，保留作图痕迹，不要证明）
（2）请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
①如图2：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试证明：BC=AC+AD；
②如图3，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，求AB的长．
7．（1）解分式方程：$\frac{x}{x-1}$+$\frac{2}{1-x}$=3
（2）先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-x}$÷（2+$\frac{{x}^{2}+1}{x}$），其中x=$\sqrt{2}$-1．
1．将一副直角三角板如图①所示放置，其中∠AOB=∠COD=90°，∠BAO=60°，∠ABO=30°，∠ODC=45°．
（1）图①中AB与CD相交于点E，∠CAE的度数为120°；
（2）如图②，将图①中的三角板COD绕点O按每秒20°的速度顺时针方向旋转，当旋转角等于180°时停止旋转，则旋转多少秒时恰好AB∥OC？
（3）将图①中三角板COD绕点O按顺时针方向旋转，当旋转至图③所示位置，设AB与CD相交于点E，AO的延长线为OF，当∠DOF=2∠AOC时，求∠AED的度数．
（用“因为…、所以…”的格式说明理由．）

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