题目内容

8．已知：x、y满足|x+2y+3|+（2x+y）2=0，则x-y=（　　）
A．7B．5C．3D．1

分析 根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式，求出x、y的值，计算即可．

解答 解：由题意得，x+2y+3=0，2x+y=0，
解得，x=1，y=-2，
则x-y=3，
故选C．

点评 本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．

练习册系列答案
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18．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在第一象限且在直线y=$\frac{4}{3}$x上，点B为线段OA的中点，过点A作y轴的垂线，点D是线段AC的延长线上的一点，连接BD．若∠OBD=3∠D，且CD=5，则直线BD的解析式为y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{11}{2}$．
19．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1与∠2互补，判断HF与AB是否垂直，并说明理由（填空）．
解：垂直．理由如下：
∵DE⊥AC，AC⊥BC，
∴∠AED=∠ACB=90°（①在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行）．
∴DE∥BC（②同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠DCB（③两直线平行，内错角相等）
∵∠1与∠2互补（已知）．
∴∠DCB与∠2互补
∴DC∥FH（④同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BFH=∠CDB（⑤两直线平行，同位角相等）
∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°．
∴∠BFH=90°（⑥等量代换）．
∴HF⊥AB．
16．某厂举办职工技能大赛，甲、乙两个车间各派5名选手参加，他们的分数见图表：
 1号2号3号4号5号
甲车间75808585100
乙车间70100x7580
根据图标信息，解答问题：
（1）x=100，补全条形统计图；
（2）甲车间5名选手的平均分为85，乙车间5名选手的平均分为85；
（3）分别求甲、乙两车间5名选手成绩的方差；判断哪个车间选手的成绩较为稳定．
3．（1）如图1，计算下面圆柱的表面积、体积   （单位：厘米）
（2）如图2，计算下面圆锥体的体积 （单位：厘米）
13．外心在三角形的一边上的三角形形状一定为（　　）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形
20．先化简，再求值：（2x2-xy）-3（xy-x2），其中x=-2，y=1．
17．如图1，△ABC和△DBE中，AB=CB，DB=EB，∠ABC=∠DBE=90°，D点在AB上，连接AE、DC，求证AE=CD，AE⊥CD．
证明：延长CD交AE于点F，∵AB=BC，∠ABC=∠DBE=90°，BE=DB
∴△AEB≌△CDB（SAS）∴AE=CD，∠EAB=∠DCB
∵∠DCB+∠CDB=90°，∠ADF=∠CDB．∴∠ADF+∠DAF=90°∴∠AFD=90°，∴AE⊥CD．
类比：
若将图1中的△DBE绕点B逆时针旋转一个锐角，如图2所示，问图2中的线段AE、CD之间的数量和位置关系还成立吗？若成立，请给予证明；如不成立，请说明理由．
拓展：（直接回答问题结果，不要求写结论过程）
若将图1中的△DBE绕点B逆时针旋转一个锐角，将“∠ABC=∠DBE=90°”改为“∠ABC=∠DBE=α（α为锐角）”，其他条件均不变，如图3所示，问：
①图3中的线段AE、CD是否仍然相等？
②线段AE、CD的位置关系是否发生改变？若改变，其所在直线的夹角大小是否随着图形的旋转而发生变化？若不变化，其值多少？
18．以下命题为真命题的是（　　）
A．相等的角是对顶角B．两直线平行，同旁内角互补
C．若a2=b2，则a=bD．若a2+b2＞0，则a＞0，b＞0

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