Question

13．若m，n都是不为零的有理数，那么$\frac{|m|}{m}$+$\frac{|n|}{n}$的值是0，2或-2．

Answer 1

分析 分情况讨论：①m＞0，n＞0②m＞0，n＜0或m＜0，n＞0③m＜0，n＜0，分别计算出$\frac{|m|}{m}$+$\frac{|n|}{n}$的值．

解答 解：①m＞0，n＞0；
则$\frac{|m|}{m}$+$\frac{|n|}{n}$=1+1=2，
②m＞0，n＜0或m＜0，n＞0，
则$\frac{|m|}{m}$+$\frac{|n|}{n}$的=1-1=0或$\frac{|m|}{m}$+$\frac{|n|}{n}$的=-1+1=0
③m＜0，n＜0，
则$\frac{|m|}{m}$+$\frac{|n|}{n}$的=-1-1=-2．
所以$\frac{|m|}{m}$+$\frac{|n|}{n}$的值是2，0或-2．
故答案为：2，0或-2．

点评 本题考查有理数的除法及绝对值的知识，难度不大，关键是分类讨论m和n的范围．