题目内容

20．计算（-0.25）2013×42013的结果是（　　）
A．-1B．1C．0.25D．44026

分析 由（-0.25）2013×42013=（-0.25×4）2013，根据幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可．

解答 解：原式=（-0.25×4）2013
=（-1）2013
=-1．
故选A．

点评 本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念与运算法则．

练习册系列答案
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11．如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB折叠，已知∠1=60°，则∠2=120°．
12．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny=8}\\{nx-my=1}\end{array}\right.$的解，则2m-n的平方根为±2．
8．在方程y=kx+b中，当x=1时，y=3；当x=-1时，y=1，则k=1，b=2．
15．计算题
①（5x2y3）•（-2x2）2•（-y3）2
②[（x+y）2-（x-y）2]÷（2xy）
③（a-b-1）（a+b-1）
④（x-2）（x+2）-（x+1）（x-3）
⑤$|{-4}|+{（-1）^{2011}}×{（π-3.14）^0}-{（-\frac{1}{2}）^{-2}}+{2^{-3}}$
⑥124×122-1232．
5．如图，四边形ABCD为矩形，连接AC，AD=2CD，点E在AD边上．
（1）如图1，若∠ECD=30°，CE=4，求△AEC的面积；
（2）如图2，延长BA至点F使得AF=2CD，连接FE并延长交CD于点G，过点D作DH⊥EG于点H，连接AH，求证：FH=$\sqrt{2}$AH+DH；
（3）如图3，将线段AE绕点A旋转一定的角度α（0°＜α＜360°）得到线段AE′，连接CE′，点N始终为CE′的中点，连接DN，已知CD=AE=4，直接写出DN的取值范围．
12．如图所示，△ABC，△ADE为等腰三角形，∠ACB=∠AED=90°．
（1）如图1，点E在AB上，点D与C重合，F为线段BD的中点，则线段EF与FC的数量关系是EF=FC；∠EFD的度数为90°．
（2）如图2，在图1的基础上，将△ADE绕A点顺时针旋转到如图2的位置，其中D、A、C在一条直线上，F为线段BD的中点，则线段EF与FC是否存在某种确定的数量关系和位置关系？证明你的结论．
（3）若△ADE绕A点任意旋转一个角度到如图3的位置，F为线段BD的中点，连接EF、FC，请你完成图3，请猜想线段EF与FC的关系，并验证你的猜想．
9．一个菱形的两条对角线长分别为6cm和10cm，则这个菱形的面积是（　　）
A．60cm2B．30cm2C．32cm2D．15cm2
10．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=25°，则∠D=（　　）
A．40°B．50°C．55°D．60°

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