Question

（2013•松北区一模）先化简，再求代数式（

a2

a2-4a+4

-

a+2

a-2

）÷

4

a-2

的值，其中a=tan60°+4sin30°．

Answer 1

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据特殊角的三角函数值求出a的值，代入原式进行计算即可．

解答：解：原式=

a2-a2+4

(a-2)2

÷

4

a-2

=

4

(a-2)2

×

a-2

4

=

1

a-2

，
∵a=

3

+4×

1

2

=2+

3

，
∴原式=

1

2+ 3 -2

=

3

3

．

点评：本题考查的是分式的化简求值及特殊角的三角函数值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．