Question

15．如图，用尺规作图画角平分线：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于点C，D，再分别以C，D为圆心，以大于$\frac{1}{2}CD$长为半径画弧，两弧交于点P，由此得△POC≌△POD依据是（　　）

• A． AAS
• B． SAS
• C． SSS
• D． ASA

Answer 1

分析 认真阅读作法，从角平分线的作法得出△OCP与△ODP的两边分别相等，加上公共边相等，于是两个三角形符合SSS判定方法要求的条件，答案可得．

解答 解：∵以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；
以点C，D为圆心，以大于$\frac{1}{2}$CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；
在△OCP和△ODP中
$\left\{\begin{array}{l}{OC=OD}\\{OP=OP}\\{CP=DP}\end{array}\right.$，
∴△OCP≌△ODP（SSS）．
故选C．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．