题目内容
如图，在平面直角坐标系中，函数
的图象
是第一、三象限的角平分线．
实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线的对称点
的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线的对称点
、
的位置，并写出它们的坐标:
、
；
归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第一，三象限的角平分线的对称点
的坐标为
.
【答案】
详见解析.
【解析】
试题分析：（1）根据对称轴为第一、三象限的角平分线以及轴对称的作图，结合图形易得出B′、C′两点坐标为B′(3,5)、C′(5,-2).
（2）由点A的结论，并与B、C两点坐标进行比较，得出一般规律：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为（n，m）。
试题解析：
解：实验探究：B′、C′的位置如下图所示.B′、C′的坐标为：B′(3,5)、C′(5,-2).
归纳与发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为（n，m）.考点：轴对称的规律问题.
练习册系列答案
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