题目内容
（2016浙江省衢州市）已知直角坐标系内有四个点O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x=____________．
4或﹣2．
【解析】试题解析：根据题意画图如下：
以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则C（4，1）或（﹣2，1），则x=4或﹣2；故答案为：4或﹣2．
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第三学期赢在暑假系列答案若a＞b＞0，则下列结论正确的是（ ）
A. ﹣a＞﹣b B. 
＞
C. a3＜0 D. a2＞b2
D
【解析】A、不等式两边都乘﹣1，不等号的方向改变，错误；
B、3＞2＞0，但＜，错误；
C、正数的奇次幂是正数，a3＞0，错误；
D、两个正数，较大的数的平方也大，正确；
故选D. 如图，E是?ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．
（1）求证：△ADE≌△FCE．
（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长．
（1）证明过程见解析；（2）8.
【解析】试题分析：（1）由平行四边形的性质得出AD∥BC，AB∥CD，证出∠DAE=∠F，∠D=∠ECF，由AAS证明△ADE≌△FCE即可；（2）由全等三角形的性质得出AE=EF=3，由平行线的性质证出∠AED=∠BAF=90°，由勾股定理求出DE，即可得出CD的长．
试题解析：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AB∥CD，
... 设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（ ）
A. a＞b B. a=b C. a＜b D. b=a+180°
B
【解析】∵四边形的内角和等于a，
∴a=（4﹣2）•180°=360°．
∵五边形的外角和等于b，
∴b=360°，
∴a=b．
故选B． 如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．
（1）求证：BE=CD；
（2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积．
（1）详见解析；（2）.
【解析】试题分析：（1）由平行四边形的性质和角平分线易证∠BAE=∠BEA，根据等腰三角形的性质可得AB=BE；（2）易证△ABE是等边三角形，根据等边三角形的性质可得AE=AB=4，AF=EF=2，由勾股定理求出BF，再由AAS证明△ADF≌△ECF，即△ADF的面积=△ECF的面积，因此平行四边形ABCD的面积=△ABE的面积=AE•BF，即可得出结果．
... 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
B
【解析】试题分析：在RT△ABC中，∵∠ABC=90°，AB=8，BC=6，∴AC===10，∵DE是△ABC的中位线，∴DF∥BM，DE=BC=3，∴∠EFC=∠FCM，∵∠FCE=∠FCM，∴∠EFC=∠ECF，∴EC=EF=AC=5，∴DF=DE+EF=3+5=8．故选B． 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（ ）
A. 150° B. 130° C. 120° D. 100°
C
【解析】试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABE，∴∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE，∵∠BED=150°，∴∠ABE=∠AEB=30°，∴∠A=180°﹣∠ABE﹣∠AEB=120°．故选C． 抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
从上表可知，下列说法中，错误的是（ ）
A. 抛物线与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0） B. 抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）
C. 抛物线的对称轴是直线x=0 D. 抛物线在对称轴左侧部分是上升的
C
【解析】【解析】
当x=﹣2时，y=0，∴抛物线过（﹣2，0），∴抛物线与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0），故A正确；
当x=0时，y=6，∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，6），故B正确；
当x=0和x=1时，y=6，∴对称轴为x=，故C错误；
当x＜时，y随x的增大而增大，∴抛物线在对称轴左侧部分是上升的，故D正确；
故选C． 下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）
A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待兔 D. 瓮中捉鳖
D
【解析】试题分析：必然事件是指一定会发生的事件；不可能事件是指不可能发生的事件；随机事件是指可能发生也可能不发生的事件。根据定义，对每个选项逐一判断A选项，不可能事件 B选项，不可能事件 C选项，随机事件D选项，必然事件