题目内容
12．已知方程x2+3x-2=0，求作一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程的各根的2倍．分析 设方程x2+3x-2=0分别为a和b，根据根与系数的关系得到a+b=-3，ab=-2，再分别计算2a+2b和2a•2b的值，然后利用根与系数的关系写出以2a和2b为根的一元二次方程即可．
解答 解：设方程x2+3x-2=0分别为a和b，则a+b=-3，ab=-2，
所以2a+2b=2（a+b）=-6，
2a•2b=4ab=-8，
所以以2a和2b为根的一元二次方程可为x2-6x-8=0，
即所求的方程为x2-6x-8=0．
点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．也考查了根与系数的关系．
练习册系列答案
教材全解字词句篇系列答案
相关题目
3．已知α为锐角，关于x的方程3x2-4x•sinα+2（1-cosα）=0有两个不相等的实数根，α为锐角，那么α的取值范围是（ ）
| A． | 0°＜α＜30° | B． | 0°＜α＜60° | C． | 30°＜α＜60° | D． | 60°＜α＜90° |
20．下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
| A． | x2+3x-5 | B． | 3x3-2x+5=0 | C． | （x-1）（x+2）=1 | D． | 3x2-2xy-5y2=0 |
如图，边长为1的正方形ABCD，沿着数轴顺时针滚动．起点A和-2重合，则数轴上2016所对应的点是C点．