Question

17．如图，在平面直角坐标系中，点P（m，n）是动点，且m、n的关系满足下表：

m	…	-3	-2	0	1	2	3	…
n	…	4	3	1	0	-1	-2	…

（1）①写出m、n的关系式n=-m+1；②再写出一组满足关系的m、n的值4，-3；
（2）将每一直列中m的值作为点的横坐标，n的值作为点的纵坐标，在同一平面直角坐标系中分别描出这些点，并用线顺次连接这些点，观察它是一个什么图形？

Answer 1

分析 （1）①根据待定系数法，可得函数解析式；
②根据m、n的对应关系，可得m、n的值；
（2）根据描点法，可得函数图象．

解答 解：（1）①设函数解析式为n=km+b，
将m=0，n=1；m=1，n=0代入函数解析式，得
$\left\{\begin{array}{l}{b=1}\\{k+b=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=1}\end{array}\right.$．
m、n的关系式n=-m+1；
②当m=4时，n=-3．
故答案为：n=-m+1，4，-3；
（2）根据表格中对应的值，描点，连线，得
，
由图象得，它是一条直线．

点评 本题考查了一次函数的图象，利用了自变量与函数值的对应关系，利用待定系数法求函数解析式，画函数图象时描点是解题关键．