Question

求使下列各式有意义的字母的取值范围：
（1）

3x-4

（2）

1-2a

（3）

m2+4

（4）

- 1 x

．

Answer 1

分析：（1）（2）（3）根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知．
（4）根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0可知：-

1

x

≥0且x≠0，即可求解．

解答：解：（1）依题意有3x-4≥0，解得x≥

4

3

．
即x≥

4

3

时，二次根式有意义；
（2）依题意有1-2a≥0，解得a≤

1

2

．
即a≤

1

2

时，二次根式有意义；
（3）依题意有m²+4＞0，故m取全体实数，

m2+4

有意义；
（4）依题意有：-

1

x

≥0且x≠0，解得x＜0．
即x＜0时，二次根式有意义．

点评：主要考查了二次根式的意义和性质．
概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．
性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0．