Question

求使下列各式有意义的字母的取值范围：
（1）

3x-4

                   
（2）

1 3 -8a

（3）

m2+4

                     
（4）

- 1 x

．

Answer 1

分析：（1）根据二次根式有意义的条件可得不等式3x-4≥0，再解不等式即可；
（2）根据二次根式有意义的条件可得不等式

1

3

-8a≥0，再解不等式即可；
（3）根据二次根式有意义的条件可得不等式m²+4≥0，再解不等式即可；
（4）根据分式有意义和二次根式有意义的条件可得-x≤0，且x≠0，解不等式即可．

解答：解：（1）由题意得：3x-4≥0，
解得：x≥

4

3

；

（2）由题意得：

1

3

-8a≥0，
解得：a≤

1

24

；

（3）∵m²+4≥0，
∴m的取值范围是全体实数；

（4）由题意得：-x≤0，且x≠0，
解得x＜0．

点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．