Question

在锐角△ABC中，三条高交于点H，若∠BHC=110°，则∠BAC=

 

°．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：先画出图形，根据CF⊥AB，BE⊥AC得出∠AFC=∠AEB=90°，再根据对顶角的性质得出∠EHF的度数，根据四边形内角和定理即可得出结论．

解答：解：如图所示，
∵CF⊥AB，BE⊥AC，
∴∠AFC=∠AEB=90°，
∵∠EHF=∠BHC=110°，
∴∠A=360°-∠AFC-∠AEB-∠EHF=360°-90°-90°-110°=70°．
故答案为：70．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的三条高线相交于一点是解答此题的关键．