Question

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30°，则∠ACB的为

 

°．

Answer 1

考点：圆周角定理

专题：

分析：根据等边对等角得出∠OAB=30°，再根据三角形的内角和定理得出∠AOB，由圆周角定理得出∠ACB的度数．

解答：解：∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
∵∠ABO=30°，
∴∠OAB=30°，
∴∠AOB=120°，
∵∠AOB=2∠ACB，
∴∠ACB=60°，
故答案为60°．

点评：本题考查了圆周角定理，以及三角形的内角和定理、等腰三角形的性质，是中考常见题型．