Question

8．用公式法解下列方程：
（1）2x²-3x+1=0；
（2）1-x=3x²；
（3）2x²-3x-1=0．

Answer 1

分析 方程整理为一般形式后，找出a，b，c的值，代入求根公式计算即可求出解．

解答 解：（1）这里a=2，b=-3，c=1，
∵△=9-8=1，
∴x=$\frac{3±1}{4}$，
解得：x₁=1，x₂=$\frac{1}{2}$；
（2）方程整理得：3x²+x-1=0，
这里a=3，b=1，c=-1，
∵△=1+12=13，
∴x=$\frac{-1±\sqrt{13}}{6}$，
解得：x₁=$\frac{-1+\sqrt{13}}{6}$，x₂=$\frac{-1-\sqrt{13}}{6}$；
（3）这里a=2，b=-3，c=-1，
∵△=9+8=17，
∴x=$\frac{3±\sqrt{17}}{4}$，
解得：x₁=$\frac{3+\sqrt{17}}{4}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{17}}{4}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-公式法，熟记求根公式是解本题的关键．