Question

1．如图，AD平分∠BAC，其中∠B=35°，∠ADC=82°，求∠BAC，∠C的度数．

Answer 1

分析 首先根据邻补角的知识求出∠ADB的度数，再根据三角形内角和定理求出∠BAD的度数，又根据角平分线的知识求出∠BAC的度数，最后再次利用三角形内角和定理求出∠C的度数．

解答 解：∵∠ADC=82°，
∴∠ADB=180°-82°=98°，
∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=180°-35°-98°=46°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAC=2∠BAD=2×46°=92°，
∴∠C=180°-35°-92°=53°．

点评 本题主要考查了三角形内角和定理的知识，解题的关键是掌握三角形的内角和为180°，此题难度不大．