Question

（1）解方程：

1

x-2

=

1-x

2-x

-3；
（2）化简求值：

x-1

x

÷（x-

2x-1

x

），其中x=2．

Answer 1

考点：分式的化简求值,解分式方程

专题：计算题

分析：（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）去分母得：1=x-1-3x+6，
移项合并得：2x=4，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解；
（2）原式=

x-1

x

÷

x2-2x+1

x

=

x-1

x

•

x

(x-1)2

=

1

x-1

，
当x=2时，原式=1．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．