Question

利用分解因式的方法，试说明（9¹³-3²⁴）必能被8整除．

Answer 1

分析：首先将原式利用幂的乘方变形，然后利用因式分解将原式进一步变形后即可得到结论．

解答：解：9¹³-3²⁴=（3²）¹³-3²⁴=3²⁶-3²⁴=3²⁴（3²-1）=8×3²⁴，
故（9¹³-3²⁴）必能被8整除．

点评：本题考查了因式分解的应用，解题的关键是将9¹³化为=（3²）¹³．