Question

利用分解因式的方法计算：
（1）16.8×

7

32

+7.6×

7

16

（2）（25⁵+5¹¹）÷30．

Answer 1

分析：（1）先将原式变形为8.4×2×

7

32

+7.6×

7

16

，然后变形为8.4×

7

16

+7.6×

7

16

，利用提公因式法就可以求出其解．
（2）原式变形为（5¹⁰+5¹¹）÷30，再化为5¹⁰×（1+5）×

1

30

，得到5¹⁰×6×

1

30

=5¹⁰×5^-1=5⁹，从而得出结果．

解答：解：（1）原式=8.4×2×

7

32

+7.6×

7

16

，
=8.4×

7

16

+7.6×

7

16

=

7

16

(8.4+7.6)，
=7
（2）原式=（5¹⁰+5¹¹）÷30，
=5¹⁰×（1+5）×

1

30

，
=5¹⁰×6×

1

30

=5¹⁰×5^-1
=5⁹．

点评：本题考查了因式分解法在实数的计算中的运用，涉及了同底数幂相乘的法则，提公因式法的运用．