题目内容

利用分解因式的方法计算：
（1） $数学公式$
（2）（25⁵+5¹¹）÷30．

解：（1）原式= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ，
=7
（2）原式=（5¹⁰+5¹¹）÷30，
=5¹⁰×（1+5）× $\text{[math]}$ ，
=5¹⁰×6× $\text{[math]}$
=5¹⁰×5^-1=5⁹．
分析：（1）先将原式变形为 $\text{[math]}$ ，然后变形为 $\text{[math]}$ ，利用提公因式法就可以求出其解．
（2）原式变形为（5¹⁰+5¹¹）÷30，再化为5¹⁰×（1+5）× $\text{[math]}$ ，得到5¹⁰×6× $\text{[math]}$ =5¹⁰×5^-1=5⁹，从而得出结果．
点评：本题考查了因式分解法在实数的计算中的运用，涉及了同底数幂相乘的法则，提公因式法的运用．