Question

3．计算：
（1）（-$\frac{a}{b}$）²$•（-\frac{{b}^{2}}{2a}）$÷（-ab⁴）．
（2）2008×2010-2009²．
（3）$\frac{{x}^{2}}{（x-2）^{2}}•\frac{x-2}{x}$．
（4）$\frac{x-1}{{x}^{2}+3x+2}÷\frac{x-1}{x+2}$．
（5）1-x$•\frac{-1}{1-x}$．

Answer 1

分析 （1）先进行乘方运算，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可；
（2）先变形得到原式=（2009-1）（2009+1）-2009²，然后利用平方差公式计算；
（3）直接约分即可；
（4）先通分，然后进行同分母的减法运算．

解答 解：（1）原式=$\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}$•（-$\frac{{b}^{2}}{2a}$）•（-$\frac{1}{a{b}^{4}}$）
=$\frac{1}{{b}^{4}}$；
（2）原式=（2009-1）（2009+1）-2009²
=2009²-1-2009²
=-1；
（3）原式=$\frac{x}{x-2}$；
（4）原式=1-$\frac{x}{x-1}$
=$\frac{x-1-x}{x-1}$
=-$\frac{1}{x-1}$．

点评 本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．（2）最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．也考查了整式的混合运算．