Question

如图，每个小正方形的边长都相等，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（　　）

A．30°   B．45°    C．60°   D．90°

Answer 1

B【考点】等腰直角三角形；勾股定理．

【专题】网格型．

【分析】根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，进行判断即可．

【解答】解：连接AC，设每个小正方形的边长都是a，

根据勾股定理可以得到：AC=BC=a，AB=a，

∵（a）²+（a）²=（a）²，

∴AC²+BC²=AB²，

∴△ABC是等腰直角三角形，

∴∠ABC=45°，

故选B．

【点评】本题主要考查了勾股定理，利用勾股定理判断△ABC是等腰直角三角形是解决本题的关键．