题目内容

已知
a+b
2
=
b-2c
3
=
3c-a
4
,则
5a+6b-7c
8a+9b
=
 
分析:
a+b
2
=
b-2c
3
=
3c-a
4
=k,则a=-
11
5
k
,b=
21
5
k
,c=
3
5
k
,代入即可求出答案.
解答:解:设
a+b
2
=
b-2c
3
=
3c-a
4
=k,
解得:a=-
11
5
k
,b=
21
5
k
,c=
3
5
k
,代入
5a+6b-7c
8a+9b

=
-11k+
126
5
k-
21
5
k
8×(-
11
5
k)+
189
5
k

=
50
101

故答案为:
50
101
点评:本题考查了分式的化简求值,难度适中,关键是设出
a+b
2
=
b-2c
3
=
3c-a
4
=k,把a,b,c分别用k表示出来,然后再代入求解.
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