Question

已知a²+b²=6ab，且a＞b＞0，则

(a+b)2

(a-b)2

的值为

 

．

Answer 1

分析：首先由a²+b²=6ab，即可求得：（a+b）²=8ab，（a-b）²=4ab，然后代入即可求得答案．

解答：解：∵a²+b²=6ab，
∴a²+b²+2ab=8ab，a²+b²-2ab=4ab，
即：（a+b）²=8ab，（a-b）²=4ab，
∴

(a+b)2

(a-b)2

=

8ab

4ab

=2．
故答案为：2．

点评：本题主要考查完全平方公式．注意熟记公式的几个变形公式，还要注意整体思想的应用．